軌道車輛的結構件部分由壓型件構成，壓型件具有剛度大、表面平整、自重輕、美觀、制造簡單等優點，其成形質量好壞對列車的穩定性和安全性有很大的影響。壓型件展開料的精確預示對控制零件的成形精度和制造成本有著重要意義，因此，在成形之前獲得壓型件毛坯的精確預示是保證成形質量的重要組成部分。
壓型件毛坯展開時的分析參數以及毛坯材料和成形件模型的網格等都影響著毛坯預示結果的精確度，只有各種參數匹配適當時，才能得到精確的毛坯預示結果。
壓型件初始毛坯預示的研究概況
在軌道車輛壓型件毛坯展開方面，目前多采用經驗法和實驗修正相結合的方法獲得毛坯展開的近似幾何形狀。
經驗公式法是最傳統的壓型件展開技術，是工藝技術人員根據經驗，從成形件的最終構形出發，利用簡單的幾何投影變化，根據面積不變的原理將最終構形分成若干利于投影的面，然后映射到水平面上。同時，經驗公式法往往需要通過和試錯法相結合，才能得到近似的毛坯形狀，而且使用經驗法對壓型件毛坯預示存在著完全依靠工人經驗、開發周期長和成本高等缺點。
隨著計算機有限元技術的發展，一步逆成形的方法得到很大的發展。一步逆成形法利用有限元的思想，不僅考慮了變形前后的幾何變化，還考慮了材料、載荷等成形過程中的工藝參數，通過簡化等效的方法，使得一步逆成形所建立的模型更加貼近實際。
本文主要基于有限元數值模擬的一步逆成形展開方法，利用本單位現有三維軟件二次開發完成對軌道車輛壓型件毛坯的精確展開。
一步逆成形法的基本介紹
對于金屬板料壓型同時具有幾何、材料和接觸摩擦非線性的問題，一般需要用增量方法來求解。但是模具、毛坯和邊界條件不確定時，變形過程的加載路徑也是不確定的，增量方式就無法使用了。
此時如果假定成形過程是按比例加載的，僅僅考慮初始的毛坯和變形終了的狀態，不考慮變形的中間狀態，就形成了與傳統增量法由坯料到沖壓件相反的成形順序，即由成形件逆成形方向反推到坯料的一步逆成形有限元法。
基本思路是：從產品的形狀C 出發，將其作為變形終了時工作的中面，通過有限元法確定在滿足一定的邊界條件下工件中各個節點P 在初始平板毛坯C0 中的位置P0，比較平板毛坯和工件中節點的位置可得到工件中應變、應力和厚度的分布，見圖1。
主要研究步驟
軌道車輛壓型件毛坯快速預示方法步驟如圖2 所示。
步驟一：根據壓型件三維模型判斷是否需要對壓型件模型提取表面，如果壓型件模型為有一定厚度的曲面，需要對壓型件的模型抽取上表面或者下表面。
步驟二：設置板料厚度與板料材料屬性，板料材料屬性包括楊氏模量、泊松比、屈服強度、密度等對毛坯預示算法影響較大的基本屬性。
步驟三：設置單元類型，單元大小，最小單元大小，弦高等參數，對壓型件外表面或內表面模型進行網格劃分，進行曲面離散工作，通過等距偏置算法獲得零件的中性層網格。
步驟四：設定分析設置參數，包括壓邊力、最大迭代步數、摩擦系數等參數，然后將網格模型與分析參數提交到求解器，進行預示求解計算，生成預示的輪廓線的點的信息文件。
步驟五：在毛坯分析預示軟件中依據毛坯外圍節點的信息繪制樣條線，顯示毛坯預示邊界線。
具體實施方式
本實例中壓型件厚度為2mm，截面為帽形，弧度為R458mm，高約70mm，寬約94mm，壓型件材料為Q345，彈性模量為204GPa，泊松比為0.332。壓型件形狀如圖3 所示。
本實例壓型件的快速預測方法，包括以下步驟。
步驟一：應用三維軟件建立壓型件三維模型，將三維模型導入到毛坯快速預示分析軟件中，此壓型件模型為有一定厚度的曲面，對壓型件的模型提取外表面。
步驟二：設置壓型件的材料參數及其厚度，本實施例的壓型件厚度為2mm，材料為Q345 鋼，彈性模量為204GPa，泊松比為0.332，密度為7830kg/m3，強化系數為794.33MPa，硬化指數為0.32，屈服強度340MPa 左右。
步驟三：本實例考慮到毛坯預測的精度以及毛坯預測的時長，設置壓型件的網格尺寸為3mm，壓型件網格為四邊形與三角形混合網格，最小單元大小、弦高采用軟件默認值，壓型件網格模型參見圖4，壓型件模型網格總數為7663。本實例選用的模型為壓型件的外表面模型，通過等距偏置算法獲得零件的中性層網格。
步驟四：設定分析設置參數，包括壓邊力、最大迭代步數、摩擦系數等參數，然后將網格模型與分析參數提交到求解器，進行預示求解計算，生成預示的輪廓線的點的信息文件，本實例設置壓邊力為2000N，最大迭代步數為100 步，摩擦系數為0.175。
一個與結果接近的初始解可以保證計算收斂，提高計算效率，在此提出一種考慮變形過程的幾何反向變形有限元法，即與成形過程相反的逆過程，不考慮材料塑性變形的因素，將網格節點根據變形過程一一映射在初始坯料上，形成初始坯料網格，將此坯料網格作為初始解進行有限元求解。
根據初始解網格，板料材料參數以及預設的壓邊力，得到每個網格節點的塑性應變和應力，計算得到作用在節點上的內力和外力。根據每個網格節點的外力以及預設的摩擦系數得到每個節點的摩擦力。根據虛功原理，建立初始毛坯網格所有節點內力、外力和摩擦力所做的功之和為0 的有限元平衡方程。
以預設的收斂準則求解有限元平衡方程，對初始解進行修正，得到最終考慮成形過程和材料參數的毛坯網格。
步驟五：有限元計算，顯示毛坯預示邊界線，毛坯邊界線形狀及部分尺寸參見圖5。
與實際生產中該壓型件的展開尺寸對比見圖6，展開圖與生產實際下料圖形狀基本一樣，尺寸略有偏差，是由于實際生產中為了能更好的滿足之后工序的組裝而對下料尺寸和壓型件成形后的尺寸進行了多次優化。
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